EKONOMETRIK

BAB I

1. Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai ilmu sosial yang menggunakan alat berupa teori ekonomi, matematika, dan statistika inferensi yang digunakan untuk menganalisis kejadian-kejadian ekonomi (Arthur S. Goldberger, 1964.p.1).1

Ekonometrik  adalah  gabungan  penggunaan matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6).2

Ekonometri adalah suatu ilmu yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistik ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris  dari  hukum  skematik  yang  dibangun  oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik,   dan   statistik,   ekonometri   membuat hukum-hukum  ekonomi   teoritis   tertentu   menjadi nyata.

-       Pentingnya Ekonometri

Suatu perusahaan ataupun unit-unit pengambil keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentu memerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan keefektifan  tindakannya  atau  bahkan  mempunyai keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan langkah terbaik yang perlu diambil. Keinginan evaluasi ataupun prediksi seperti itu akan mudah diperoleh jika tindakan-tindakan sebelumnya itu diukur melalui teknik- teknik pengukuran yang terstruktur dengan baik, baik melalui  teori  yang  melandasi,  metodologi  yang digunakan, ataupun data pendukungnya. Suatu bentuk keilmuan yang mengakomodasi bentuk pengukuran kegiatan ekonomi itulah yang disebut sebagai ekonometri.

-       Jenis Ekonometrika

Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics).

-       Penggunaan ekonometrika

Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara kualitatif dan  dibatasi  oleh  asumsi-asumsi.  Penggunaan asumsi dalam ilmu ekonomi merupakan refleksi dari kesadaran bahwa tidak mungkin untuk dapat mengungkap dengan pasti faktor-faktor apa saja yang saling terkait atau saling mempengaruhi faktor tertentu. Wajar saja, karena ilmu ekonomi merupakan rumpun ilmu sosial, dimana dalam  kegiatan  sosial  antara  variabel  satu  dan  yang lainnya saling berinteraksi, berkaitan, dan saling mempengaruhi.   Oleh   karena   itu   penggunaan   asumsi adalah untuk membantu penyederhanaan model. Asumsi yang  paling  sering  digunakan  adalah  asumsi  ceteris paribus (hal-hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap). Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya variabel-variabel dalam ilmu sosial yang saling mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara bersamaan.

-       Metodologi Ekonometri

Metodologi   ekonometri   merupakan   serangkaian tahapan-tahapan  yang  harus  dilalui  dalam kaitan  untuk

melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:

1.  merumuskan masalah

2.  merumuskan hipotesa

3.  menyusun model

4.  mendapatkan data

5.  menguji model

6.  menganalisis hasil

7.  mengimplementasikan hasil

-       Merumuskan Masalah

Merumuskan   masalah   adalah   hal   yang   sangat penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk menentukan tahapan-tahapan selanjutnya. Merumuskan suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya. Oleh karena itu,   di dalam merumuskan masalah tidak dapat dilepaskan  dari  pemahaman  teori-teori  yang  melandasi atau kontekstual dengan penelitian, mengungkap mengapa penelitian itu dilakukan, dan sekaligus mampu membuat rencana untuk menentukan langkah untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan yang ada.

-       Merumuskan Hipotesa

Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui  pembuktian  berdasarkan  data-data  yang berkenaan   dengan   hubungan   antara   dua   atau   lebih variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas, sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel, sifat hubungan antar variabel, dan jenis data.

-       Menyusun Model

Pada dasarnya setiap ilmu pengetahuan bertujuan untuk   menganalisis   kenyataan   yang   wujud   di   alam semesta dan di dalam kehidupan manusia. Namun, karena fakta-fakta mengenai kenyataan yang wujud dalam ilmu sosial ( dimana ilmu ekonomi termasuk salah satu cabangnya) berjumlah sangat banyak dan saling terkait satu sama lainnya, maka menggambarkan kenyataan yang sebenarnya berlaku dalam perekonomian adalah merupakan  hal  yang  tidak  mudah.  Agar  dapat menjelaskan  realitas  yang  kompleks  seperti  itu,  maka perlu   dilakukan   abstraksi   melalui   penyusunan   suatu model. Oleh karena itu model merupakan abstraksi dari realitas.

-       Mendapatkan Data

Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data  yang  dianalisis  adalah  benar-benar  menggunakan data  yang tepat. Hal ini penting untuk mendapatkan hasil analisis yang tidak bias atau menyesatkan. Para peneliti terdahulu telah mengingatkan agar jangan sampai dalam penelitian terdapat GIGO, garbage In garbage out. Tahapan yang dapat ditempuh untuk mendapatkan data pra analisis meliputi: penyuntingan data, pengembangan variabel, pengkodean data, cek kesalahan, pembentukan struktur data, tabulasi.

a. Penyuntingan data,

adalah upaya proses data untuk mendapatkan data yang memberikan kejelasan, dapat dibaca, konsisten, dan komplit.

b. Pengembangan   variabel,   

yaitu   memperluas   variansi data,   misalnya   mentransformasi   menjadi   data   dalam angka logaritma, melakukan indeksasi data, komposit, dan lain-lain.

c. Pengkodean data,

melakukan koding terhadap data yang

akan digunakan dengan cara yang sesuai, seperti koding terhadap variabel dummy, data ordinal, data interval, dan lain-lain.

d. Cek kesalahan,

merupakan finalisasi pengujian data agar betul-betul mendapatkan data akhir yang valid.

-       Menguji Model

Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya (R2) pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik.

-       Menganalisis Hasil

Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi, analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil   pengukuran   hingga   benar-benar  valid.   Analisis regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk analisis  korelasi  berguna  untuk  mengetahui  hubungan antar variabel tanpa membedakan apakah itu variabel dependen ataukah independen.

2. Kesimpulan dapat dilihat   dari   segi   namanya,   ekonometrika sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata “Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu, maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.

Kegiatan ekonomi manusia tidak berjalan sesaat, tetapi berkelanjutan dari waktu ke waktu, dari peristiwa ke peristiwa, dari berbagai suasana, dari berbagai lintas sektor,  lintas  faktor.  Untuk  mengukur  suatu  kegiatan dalam  keberagaman  kondisi  seperti     itu,  maka  data

merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data, informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap  kejadian-kejadian  di  masa  lampau,  serta dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang

3.

a. Ekonometrik  adalah  gabungan  penggunaan matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6).2

b. Ekonometrika dapat didefinisikan sebagi ilmu sosial dimana perangkat teori ekonomi, matematika, dan statistik inferensial diterapkan dalam menganalisi fenomena ekonomi.

c. Suatu perusahaan ataupun unit-unit pengambil keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentu memerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan keefektifan  tindakannya  atau  bahkan  mempunyai keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan langkah terbaik yang perlu diambil. Keinginan evaluasi ataupun prediksi seperti itu akan mudah diperoleh jika tindakan-tindakan sebelumnya itu diukur melalui teknik- teknik pengukuran yang terstruktur dengan baik, baik melalui  teori  yang  melandasi,  metodologi  yang digunakan, ataupun data pendukungnya. Suatu bentuk keilmuan yang mengakomodasi bentuk pengukuran kegiatan ekonomi itulah yang disebut sebagai ekonometri.

Data dalam ekonometrika merupakan suatu kemutlakan,  begitu  pula  penentuan  jenis  data,  teknik

analisanya, ataupun penyesuaian dengan tujuannya. Data yang diperlakukan sebagai pengungkap sejarah (historical data) akan menghasilkan evaluasi, dan untuk data yang diperlakukan  pengungkap  kecenderungan  (trend  data) akan menghasilkan prediksi. Hasil evaluasi ataupun prediksi yang mempunyai tingkat keakuratan tinggi saja

yang akan mempunyai sumbangan terbesar bagi pengambilan keputusan. Di sinilah letak pentingnya ekonometrika.

d. Berdasarkan hubungan – hubungan teori ekonomi prosedur atau tahapan ekonometri meliputi langkah – langkah sebagai berikut :

• Merumuskan persamaan matematis yang menggambarkan hubungan antara berbagai variabel ekonomi seperti yang terangkan oleh teori ekonomi (spesifikasi).
• Merancang metode dan prosedur berdasarkan teori statistik, untuk mendapatkan sampel yang mewakili dunia nyata.
• Menyusun metode penaksiran (estimasi) parameter hubungan – hubungan yang di lukiskan pada langka pertama(penaksiran)
• Menyusun metode (statistik) untuk keprluan pengujian validitas teori, dengan menggunakan perameter yang telah di dapat pada langka ketiga (verifikasi)
• Mengembangkan metode peramalan ekonomi ataupun implikasi kebijakan berdasarkan parameter – parameter yang telah di taksir ( aplikasi/penerapan)

BAB II

1. model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena  pada  hakikatnya  sebuah  fungsi  adalah  sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara  sebuah  variabel  dengan  satu  atau  lebih  variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

      Y = a + b X                    ……….. (pers.1) Persamaan Ekonometrika

      Y = b0 + b1X + e   ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak  sekali  variabel-variabel  bebas  yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut  hanya  ingin  melihat  pengaruh  satu  variabel  X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

-       Bentuk Model

Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  variabel bebas terhadap variabel terikat.    Oleh karena itu, persamaan   tersebut   disebut   juga   sebagai   persamaan regresi. Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya.8  Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik

-       Model Regresi Linier

Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan melengkung,   maka   cocoknya   menggunakan   dengan regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan regresi kubik.

-       Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

-       Model Kubik

Salah  satu  ciri model kubik dapat  diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat   tiga.   Ciri   yang   lain   dapat   dilihat   dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidak- tidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dari cembung menjadi cekung.

-       Spesifikasi Model dan Data

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan  menjadi:  model  ekonomi  (economic  model) dan model statistic (statistical model).

2. Dalam  suatu  model  regresi  terdapat  dua  jenisvariabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat seringdisimbolkan   dengan   Y,   biasa   pula   disebut   sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X,   biasa   pula   disebut   sebagai   variabel   independen,

variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel estimator,  variabel  penduga,  variabel  yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).

Dalam   suatu   model   juga   terdapat   parameter- parameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi.

Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau 0. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.

3.

a. Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan  analisis  melalui  penyederhanaan  dari  realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita  atau  simplikasi  dari  kenyataan.  Hal  ini  akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena  pada  hakikatnya  sebuah  fungsi  adalah  sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara  sebuah  variabel  dengan  satu  atau  lebih  variabel lain.

b. Tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik

c. - Model regresi Linear

Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel  bebas  hanya  berjumlah  satu  dengan  batasan pangkat  satu.  Sedang  multiple  linier  apabila  variabel bebas  lebih  dari  satu  variabel  dengan  batasan  pangkat satu

-       Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

-       Model Kubik

Salah  satu  ciri model kubik dapat  diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat   tiga.   Ciri   yang   lain   dapat   dilihat   dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidak- tidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dari cembung menjadi cekung

d. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel  bebas  hanya  berjumlah  satu  dengan  batasan

pangkat  satu.  Sedang  multiple  linier  apabila  variabel bebas  lebih  dari  satu  variabel  dengan  batasan  pangkat satu.    Untuk  lebih  jelasnya  akan  dicontohkan  bentuk

persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:

Y = b0 + b1X + e                              ……….. (pers.3)

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e  ……….. (pers.4)

Misalkan dari pers.3 dianggap bahwa Y = Inflasi, dan X = bunga deposito (Budep) pada periode tertentu, dan   jika   datanya   telah   diketahui,   maka   data   akan tergambar   dalam   bentuk   titik-titik   yang   merupakan sebaran  data dalam  scatter  plot.

Bab III

1.  Bentuk model

Model regresi dengan dua variabel10  umumnya dituliskan  dengan  simbol  berbeda  berdasarkan  sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX +                          ……….. (pers.3.1)

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya   menuliskan   simbol   konstanta   dan   koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e                           ……….. (pers.3.2)

Dimana:

A  atau a; merupakan konstanta atau intercept

B                  atau   b;   merupakan   koefisien   regresi,   yang   juga menggambarkan       tingkat       elastisitas       variabel

independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

Notasi a dan b merupakan perkiraan dari A dan B.  Huruf a, b, disebut sebagai estimator atau statistik, sedangkan nilainya disebut sebagai estimate atau nilai perkiraan.11

Meskipun penulisan simbol konstanta dan koefisien regresinya agak berbeda, namun penghitungannya menggunakan metode yang sama, yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa (ordinary least square)12, atau dengan metode Maximum Likelihood.

-   Prinsip-prinsip Metode OLS

Perlu  diketahui  bahwa  dalam  metode  OLS  terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ (baca:  Y  topi,  atau  Y  cap),  yang  berfungsi sebagai Y perkiraan.  Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.Perlu diingat, bahwa dalam setiap data tentu mempunyai lokus sebaran yang berbeda dengan yang lainnya, ada data yang tepat berada pada garis  regresi, tetapi ada pula yang tidak berada pada garis regresi. Data yang tidak berada tepat pada garis regresi  akan  memunculkan  nilai  residual  yang biasa disimbulkan dengan   ei, atau sering pula disebut dengan istilah kesalahan pengganggu. Untuk data yang tepat berada pada garis maka nilai Y sama dengan Yˆ .

Nilai a dalam garis regresi digunakan untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y. Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis regresi pada  sumbu  Y  akan  berada  di  atas  origin  (0), apabila  nilai  a  <  0  maka  titik  potongnya  akan berada di bawah origin  (0). Nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi. Semakin rendah nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap  sumbu  X  semakin  rendah  pula. Sebaliknya, semakin tinggi nilai b, maka derajat kemiringan   garis   regresi   terhadap   sumbu   X semakin tinggi.

- Menguji Signifikansi Parameter Penduga

dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu: variabel yang disimbolkan dengan Y (yang terletak di sebelah kiri tanda persamaan) disebut dengan variabel terikat (dependent variable). Variabel yang disimbolkan dengan X (disebelah kanan tanda persamaan) disebut dengan variabel bebas (independent variable). Utamanya  metode OLS ditujukan  tidak hanya  menghitung berapa besarnya a atau b saja, tetapi juga digunakan pula untuk menguji tingkat signifikansi dari variabel X dalam mempengaruhi Y.

-   Uji t

Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistik signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b. Berbagai software komputer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user

-       Interpretasi Hasil regresi

Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.

-       Koefisien Determinasi (R2)

Pembahasan hasil regresi di atas menunjukkan seberapa  besar  nilai  a,  b,  dan  t.  Nilai  a  menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y. Dari beberapa nilai yang didapatkan tersebut, belum diperoleh keterangan tentang berapa besar pengaruh X (budep) terhadap Y (inflasi).

Sebagai ilustrasi, seandainya Y (inflasi) diibaratkan dengan gelas, dan variabel X (Budep) sebagai air,  maka hitungan-hitungan yang dilakukan di atas belum mampu memberikan informasi tentang seberapa banyak air yang ada dalam gelas tersebut. Untuk memperoleh keterangan banyaknya isi (air) yang ada dalam gelas, atau seberapa

besar  pengaruh  X  (Budep)  terhadap  Y  (Inflasi),  maka perlu dilakukan penghitungan koefisien determinasi, yang biasa disimbolkan dengan  R2 (baca: R square).

Koefisien determinasi   (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat. Besarnya nilai koefisien determinasi adalah di antara nol dan satu (0<R2<1). Nilai R2 yang mendekati 0 (nol) menunjukkan kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen  amat  terbatas. Nilai yang  mendekati angka 1 (satu) menunjukkan variabel-variabel independen memuat hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen.

Dengan kalimat lain dapat dijelaskan bahwa koefisien  determinasi  (R2)  adalah  angka  yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oleh variasi variabel independen. Juga, dapat digunakan sebagai ukuran ketepatan dalam menentukan prediktor. Artinya, R2  menunjukkan seberapa besar sumbangan X terhadap Y.

2. Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan   analisis   regresi,   namun   bukan   berarti   bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini.  Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai thit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias.

Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai-nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel.

3. a. Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.

b. Seorang mahasiswa bernama Hermawan ingin meneliti tentang pengaruh biaya promosi terhadap volume penjualan pada perusahaan jual beli motor. Dengan ini di dapat variabel dependen (Y) adalah volume penjualan dan variabel independen (X) adalah biaya promosi. Dengan ini Hermawan menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear sederhana. Data-data yang di dapat ditabulasikan sebagai berikut:

                     Tabel. Tabulasi Data Penelitian (Data Fiktif)

No	Biaya Promosi	Volume Penjualan
1	12,000	56,000
2	13,500	62,430
3	12,750	60,850
4	12,600	61,300
5	14,850	65,825
6	15,200	66,354
7	15,750	65,260
8	16,800	68,798
9	18,450	70,470
10	17,900	65,200
11	18,250	68,000
12	16,480	64,200
13	17,500	65,300
14	19,560	69,562
15	19,000	68,750
16	20,450	70,256
17	22,650	72,351
18	21,400	70,287
19	22,900	73,564
20	23,500	75,642

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø  Masuk program SPSS

Ø  Klik variable view pada SPSS data editor

Ø  Pada kolom Name ketik y, kolom Name pada baris kedua ketik x.

Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Volume Penjualan, untuk kolom pada baris kedua ketik Biaya Promosi.

Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel y dan x.

Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya

Ø  Klik Analyze  - Regression - Linear

Ø  Klik variabel Volume Penjualan dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel Biaya Promosi dan masukkan ke kotak Independent.

Ø  Klik Statistics, klik Casewise diagnostics, klik All cases. Klik Continue

Ø Klik OK, maka hasil output yang didapat pada kolom Coefficients dan Casewise Diagnostics adalah sebagai berikut:

              Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear Sederhana

Persamaan regresinya sebagai berikut:

Y’ = a + bX

Y’ =  -28764,7 + 0,691X

Angka-angka ini dapat diartikan sebagai berikut:

- Konstanta sebesar -28764,7; artinya jika biaya promosi (X) nilainya adalah 0, maka volume penjulan (Y’) nilainya negatif yaitu sebesar -28764,7.

-  Koefisien regresi variabel harga (X) sebesar 0,691; artinya jika harga mengalami kenaikan Rp.1, maka volume penjualan (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.0,691. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara harga dengan volume penjualan, semakin naik harga maka semakin meningkatkan volume penjualan. 

Nilai volume penjualan yang diprediksi (Y’) dapat dilihat pada tabel Casewise Diagnostics (kolom Predicted Value). Sedangkan Residual (unstandardized residual) adalah selisih antara Volume Penjualan dengan Predicted Value, dan Std. Residual (standardized residual) adalah nilai residual yang telah terstandarisasi (nilai semakin mendekati 0 maka model regresi semakin baik dalam melakukan prediksi, sebaliknya semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin tidak baik model regresi dalam melakukan prediksi).

-              Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan).

Dari hasil analisis regresi di atas dapat diketahui nilai t hitung seperti pada tabel 2. Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1. Menentukan Hipotesis

Ho            : Ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan

Ha :             Tidak ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan

2.                                   Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3.   Menentukan t hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh t hitung sebesar 10,983

4.   Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau  20-2-1  = 17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,110 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,17) lalu enter.

5.   Kriteria Pengujian

Ho dite                               jika –t tabel < t hitung < t tabel

          Ho ditolak jika -thitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6.   Membandingkan t hitung dengan t tabel

      Nilai t hitung > t tabel (10,983 > 2,110) maka Ho ditolak.

7.  Kesimpulan

     Oleh karena nilai t hitung > t tabel (10,983 > 2,110) maka Ho ditolak,    artinya bahwa ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan bahwa biaya promosi berpengaruh terhadap volume penjualan pada perusahaan jual beli motor.

-       Koefisien determinasi pada regresi linear sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan Koefisien Korelasi (R)